No secundário as aulas de filosofia eram como um prato de quiabo. A maioria detesta, e muito poucos são os que gostam. Mas tem um filósofo de que todos nós gostávamos porque nos divertia, coitado, embora essa não fosse sua intenção. Assim, um dizia: “professor, então se eu fechar os olhos a aula desaparece, e com ela nós e o senhor também?” “que legal” dizia outro, e o palhaço da turma, de olhos fechados se movia pela sala dizendo “essa carteira não existe – ui! como apareceu? Professor, e então?”. Nosso professor era boa gente; sabia que Berkeley provocava esse efeito, e nos deixava fazer. Dois minutos antes dessas manifestações ele estava nos dizendo:
– A questão das diferenças entre aparência e realidade foi tratada por um cara chamado Berkeley, nascido no final do século XVIII e morto em 1753. Ele dizia que o mundo material só existe quando é percebido por alguém. Por exemplo, uma árvore para de existir se ninguém a estiver olhando.
– E onde vai a árvore então, prof?
– Claro que adversários de Berkeley devem ter feito essa pergunta; ele respondeu que Deus vê tudo, portanto as coisas continuam existindo, isto é, a árvore não vai para lugar nenhum, e que isso é uma prova da existência de Deus. Então no fim das contas o bom senso prevalece. Isso se acreditarmos na existência de Deus, claro. Se não, caímos na irracionalidade. Enfim, segundo Berkeley Deus é necessário para garantir a continuidade das coisas quando não estão sendo olhadas
Não lembro quase nada das aulas de filosofia do meu curso colegial, só um pouco desse Berkeley, mas das aulas de física guardei umas noções que certamente interessariam ao cara. Não é coisa muito complicada, trata-se do átomo, mistério que interessou o homem por quase 3000 anos (pelo que sabemos…). Os nomes que chegaram até nós são os dos filósofos atomistas, Leucippo, Demócrito e outros, todos gregos, é claro, e que viveram uns 400 anos antes de Cristo. Segundo eles os átomos eram entidades indivisíveis, sempre em movimento e nessa eterna movimentação se encontram, se chocam, se unem e desunem produzindo o aparecimento e desaparecimento da matéria; das coisas enfim. Com a passagem dos séculos a forma, tamanho e constituição dos átomos foi-se aproximando da realidade – viu-se que não eram indivisíveis mas compostos, e no século 20 Niels Bohr propõe a estrutura que hoje vemos nos livros elementares de física. Uma espécie de sistema solar, com o sol – o núcleo, no caso, e os planetas, que no mundo sub-atômico são os elétrons. Enfim, o familiar átomo que estudamos na escola .
O átomo de Bohr é muito útil para entender sua constituição: (i) o núcleo, composto por prótons (carga elétrica +) e nêutrons (carga elétrica zero), e (ii) orbitais, formados pelos elétrons (carga -, igual à do próton). Por exemplo, na figura abaixo à esquerda temos um átomo com três prótons e três elétrons (carga total igual a zero) e quatro nêutrons, que corresponde ao lítio, metal muito leve e reativo de uso em baterias. Um átomo pesado como ferro, por exemplo, terá um núcleo formado por 26 prótons e 30 nêutrons: peso atômico 26 + 30 = 56. Quanto ao lítio: peso atômico 3 + 4 = 7. Além de imediatamente nos fornecer essas informações, o átomo de Bohr, embora não correspondendo fisicamente à realidade permite realizar uma série de cálculos; porém. é limitado a trabalhar sobre o átomo de hidrogênio apenas, que possui um só elétron. Berkeley não sabia nada disso: o modelo de Bohr, ou mais propriamente de Rutheford-Bohr (R-B) é de 1913 e embora filho da física clássica já utilizava noções da nova física quântica.
Se Berkeley nada sabia do R-B, muito menos do que veio em seguida; a revolução quântica, uma nova maneira de ver a matéria e a energia, que aposentou o modelo R-B, relegando-o a estudos básicos da física onde ele ainda tem muita utilidade. No mundo quântico a incerteza toma o lugar da fixidez. Foi então necessário tornar tratável essa incerteza, introduzindo a estatística para organizar o diálogo científico entre nós e a natureza. No paradigma quântico a representação do átomo de lítio toma a forma que vemos embaixo à direita. A densidade dos pontos azuis em determinado ponto é proporcional à probabilidade do elétron se encontrar naquele local. Portanto, os elétrons passam a maior parte do tempo próximos ao núcleo.
Mas o que interessaria a Berkeley seriam os seguintes dados:
Relação de massa entre os elétrons e o núcleo: 1/1836, ou 0,000544, o que significa que toda a massa do átomo está concentrada no núcleo. A esse respeito cálculos mostram que a massa do elétron, em kg, é igual a aproximadamente 1 com 30 zeros na frente – escreve-se 10-30 . E ainda: a relação de diâmetro entre os elétrons e o núcleo e aproximadamente 10 mil. Assim, se continuarmos com a analogia átomo – sistema solar, lembrando que o diâmetro do sol – (que representaria o núcleo do átomo) é de 1,391 milhões de km e mantendo a mesma relação vigente no átomo, isto é diâmetro do orbital/diâmetro núcleo igual a 10 mil teremos uma esfera com cerca de 13 bilhões de km com centro no sol, esfera totalmente vazia. Essa analogia talvez pareça meio forçada mas creio que ilustra claramente o ponto que quero mostrar – pense que 13 Bi de km são quase o triplo da distância do sol a Netuno, o planeta mais afastado (Platão foi rebaixado a planeta anão), e pense nessa esfera diâmetro 13 Bi de km completamente vazia: é o modelo do átomo, entidade imensamente menor, mas que mantém as mesmas proporções entre matéria (o núcleo) e espaço (a esfera formada pelo orbital). Esse raciocínio, embora bastante aproximado pode ser aplicado ao átomo E-B com mais de um elétron e ao modelo quântico também, e flui para a conclusão de que a MATÉRIA É VAZIA.
‘Utilizei a comparação sistema solar – átomo porque acredito que o primeiro dá melhor a ideia do enorme (relativamente!) vazio que existe no segundo. De fato, cálculos mostram que o átomo é 99,999999999% vazio. Claro que estamos aqui operando com o átomo de R-B, e com o de hidrogênio, um próton e um elétron , só, portanto o cálculo é extremamente simplista*. Não creio porém que cálculos precisos sobre átomos mais pesados tirem muitos daqueles 9 noves depois da vírgula. Utilizei a comparação sistema solar – átomo porque acredito que o primeiro dá melhor a ideia do enorme (relativamente!) vazio que existe no segundo. Fico um pouco hesitante se esse raciocínio continua válido no mundo quântico, mas vamos ficar por aqui, e continuar no simples mundo de Bohr.
Imaginemos o que Berkeley faria disso – além de fazer desaparecer o mundo quando fechamos os olhos, com os olhos abertos a REALIDADE seria vazia, apesar de não parece-lo! Sim pois se a preocupação central do nosso filósofo era distinguir realidade de aparência ele ficaria excitadíssimo com nossos cálculos. A matéria seria o vazio; como isso estenderia e reforçaria sua extravagante teoria da inexistência dos objetos físicos. Assim, seria ainda mais extravagante ainda em sua filosofia; imagine que em uma de suas obras** ele diz o seguinte: ‘Por matéria entende-se uma substância inerte, na qual extensão, forma e movimento realmente existem. Mas, pelo que foi dito, extensão, forma e movimento são apenas ideias que existem na mente (…). Portanto fica evidente que a própria noção do que é chamada matéria, ou substância corpórea, é uma contradição em si’. E pouco adiante: ele explica que essas ideias existem sim mas só na mente. Quanto a Deus, parece ter sido colocado ali como um pino quadrado num buraco redondo, mas não adianta: assim como está, a matéria só existe para ele, e como ele não é matéria…ela continuaria não existindo – e 99,999999999% vazia, então!
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(*)
Dados do problema – dimensões do átomo de hidrogênio em milímetros
raio do núcleo: 10-11
raio do átomo: 10-8
Volumes em milímetros cúbicos (o volume é proporcional ao cubo do raio)
núcleo: 10-36 —- átomo: 10-24
Proporção de volume vazio (10-36 / 10-24) = 10-36 – (-24) = 10-12 (regra da divisão de potências com exponencial negativo)
LEMBRETE: 10-12 é a maneira científica de escrever 0,000000000001 (11 zeros no decimal)
Portanto, a porcentagem de volume vazio no átomo é:
(1 – 10-12) x 100 = 99,999999999%
(**)
Obras Filosóficas, George Berkeley, traduzido por Conte, J., Editora da UNESP, 2010, pg. 120